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炉石理论:调度背后的数学

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作者:RaFive

编译:旅法师营地小软 

     今天我想来深入探讨一下炉石背后的数学,特别是备受玩家关注的“抓牌随机性”这个部分。

  所有看过炉石大赛的人,都肯定对专业选手查牌库数量算概率不会陌生。“我牌库还剩20张牌,下一抓罗斯的几率有5%。”算出这个概率太简单了,但如何在抓到他之前妥善安排策略让自己活下来,亦或是有多张牌能帮你时考量自己的机会,这些是很难的。不用担心,我下面就来由浅入深地给大家分析一下。


      为什么要知道这些?嗯,是这样,如果你只是想随便抄套牌表平常玩一玩的话,那不了解也完全没问题。然而,如果你希望能把控节奏、合理利用法术力,甚至构组有理有据的套牌,那么你确实应该看一下。其实即便你只想抄套牌打上传说,学学这些也能帮你少走很多弯路。

  这片文章多数都是理论内容,有关事例部分我选用了现在比较稳定的BK版机械法。这版机械法的曲线设置堪称完美,正是我们可以用来分析学习的典范套牌。

基础数学

  我很庆幸我是个理工男,因为炉石抓牌这部分的数学原理囊括于我们所学的基础数学当中,所以我一旦理解之后就能运用自如。

  你的套牌有30张,因此一开始你抓到哪张牌的概率都是3.33%(放两张的就是6.66%)。你不可能总拿到后手,所以思考的时候永远把自己当先手,起手3张,重调, 然后再抓1张开始。直到你第一回合开始,你最多可以过7张牌,之后每个回合都至少能再过1张牌。

  理论上来说,你每抓一张牌,下一掏某张牌的概率就会相应提高,这是最基本的,我想大家都知道。

  实际对局当中,有关这个基础理论你需要练习的就是要习惯去查看你的牌库数量。如果你想当一名真正意义上的一流牌手,你必须要惯性地去计算概率,每一次抓牌,每一次计算都对你的部署有着至关重要的影响,所以,没有借口,必须练习。与此相关联的另一部分自然就是去记忆双方都使用过什么牌,这对于你在对局中的抉择无比关键,结合了这两者,你的胜率应该会有相当程度的提高。

  好,那么讲完了基础理论,下面看看在实际组牌过程中的应用。

“六张牌”原则

  在构筑套牌的过程当中,我推荐大家假设自己在起手3张牌里(前面解释过原因),为了某个matchup或者某种开局策略(比如送葬者)必然会留下1张牌。这就意味着起手能过5张,再加上抓的一张,总共在第一回合会过六张牌,也就是说18%的概率抓到某张你想要的牌。这就是我们所说的“六张牌”原则第一条。

  调度过程中, 你一般是根据对局去寻找前四回合能顺利展开的单卡 (只在极少数情况下会保留1张5费以上的牌) 依照炉石的基本理论,最重要的是你2回合要出的牌。这回合基本决定了下几回合的主动权,高概率能直接滚雪球滚死对手。所以我们调度的关键,就是尽最大可能找到这张牌,当然我们绝不能为此在组牌时影响曲线。这就带我们来到了“六张牌原则”的第二条:如果你在你需求的费用段有至少6张牌,那你就可以期待在调度时候比较稳定的调到那个费用段的牌。用数字来说明一下这项原则:

如果某个费用段的牌你只放了一张,那你在重调时候调到的概率是20%
-两张会提升到35%
-三张到50%
-四张到60%.
-五张到70%.
-六张则涨到了75%,也就是说理论上四局当中有三局能够调度到你需要的牌。

  这条规则强调的是套牌稳定性,这点对中速、节奏和快攻套牌都尤其重要。控制套牌可能会有一点尴尬,但放心,规则依然适用,看看Kinguin的套牌就知道了。绝大多数的pros都非常推崇这条原则,极少会将关键费用段的卡牌数配置到6以下。

  再总结一遍,“六张牌”原则是一个双向的过程: (1)假设你在首回合能过到6张牌。(2) 在你的关键费用段放至少6张牌。

费用vs时机

  炉石当中费用曲线是深受关注的基本原则,但更需要牢记的是,有一些牌并不适合在他的费用段打出。举个例子:猫头鹰是2费生物,但绝对没必要在2费回合打出,首先它站不住场,其次它更重要的意义可能是在第7回合沉默女王。

  来看看BK的套牌。他在2费放了8张牌—6个随从和2张寒冰箭。然而,除非你需要在二回合去除一个像送葬者这样的随从外, 一般你都会把它们留在手里作为额外的伤害或配合安东尼达斯赚火球。所以,鉴于寒冰箭是这样的一张牌,它不太算限定在“六张牌”原则内, 所以剩下的6个2费随从,是我们实际要考虑的范围。

  好,那么既然是否要留一张牌很重要,能把这张牌在对应的回合打出来也需要考量。回头再看一下寒冰箭,上面说了,寒冰箭有时候还是会2回合打的,所以它可以算半张2费曲线。 这个思路是玩德鲁伊需要掌握的, 举例来说,激活野性成长都是能把你的4费曲线提前到2-3回合的单卡,所以即便跳板德只有2张2费曲线,但由于上述单卡的存在,他的单卡配置依然符合“六张牌”原则。

扩张

  前面讨论过了早期抓牌理论,现在说说高费回合的分析方法。以BK机械法为例,机械法在7费回合抓到安东尼达斯的几率是多少?我们需不需要更多的高费随从呢?

  采取“六张牌”原则的算法,我们在7回合会过到至少13张牌。 当然,安东尼达斯并不是一张7费曲线,所以我们以最常见的9费加法术赚火球为准。这意味着我们刚好有50%的几率在这个时机抓到他;对于这套没有抓牌咒语的牌,这几率偏低了,所以我们需要更多的威胁---魔能机甲。多了2张魔能机甲之后,在需要威胁的费用段抓到威胁的几率就得到了大幅提升。这样这套牌的稳定性就好了不少。.

  当然你也可以尝试前期扩张。1回合的铺场对于中速套牌来说还不错,但你可能想把低费随从数降到尽可能少来为大生物留出位置。因为他们战略意义不如2费曲线,后期抓到又很差,所以少一些也无所谓。2张齿轮大师、2张发条侏儒足矣,整体数量足够,也给了你在后手打出组合技的可能性。

  如果你觉得有点乱,没关系,给大家一个中速套牌的模板。4张1费,6张2费,4-6张3-4费,还有至少2张6费及以上,最后加上其他功能类单卡。如果你的单卡选择比较准确慎重,那么这样的套牌构成一般都可以拥有不错的节奏。这个套路同样也适用于基础的竞技场套牌,推荐大家去试试。

总结

  在这篇文章中,大家最具实操意义的收获应该就是“六张牌”原则 。除此之外,我也给大家挖掘了一下炉石背后的数学思考,同时提供了比较实用的模板。好了,现在快去游戏中实践一下吧,你一定能有所提高!

  • 1楼
  • 2015-01-21 17:28
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当你需要神抽时!请在心中默念:“羊力大仙,法力无边,助我神抽,糊他一脸!”唵嘛呢叭咪吽!!
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  • 2楼
  • 2015-01-21 18:29
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哎呀 o(╯□╰)o
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  • 3楼
  • 2015-01-22 15:37
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战吼、亡语:随机消灭一个敌方随从。
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  • 2015-01-23 00:02
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战吼;艾琳降临
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  • 2015-01-31 16:31
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下个id见
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  • 2015-09-28 17:25
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